Nato nel 1960, si diploma in pianoforte presso il Conservatorio "G. Verdi" di Milano, proseguendo gli studi nelle classi di composizione e direzione d'orchestra. Nel 1989 inizia la sua carriera internazionale con una applauditissima tournèe in Israele alla guida della Jerusalem Symphony Orchestra. In seguito è invitato dal Teatro Municipal di San Paolo del Brasile come Direttore Residente, incarico che mantiene fino al 1993.

In questo periodo dirige: LA BOHEME, TURANDOT e IL TRITTICO di Puccini, IL CAMPANELLO di Donizetti, DON GIOVANNI di Mozart, L’ITALIANA IN ALGERI di Rossini, AIDA di Verdi, PEDRO MALAZARTE di C. Guarnieri, oltre a numerosissimi programmi sinfonici e di balletto.

Contemporaneamente è invitato a dirigere produzioni liriche e sinfoniche presso prestigiosi Enti in Brasile e in Europa: St. Gallen (UN BALLO IN MASCHERA), Orquestra Sinfonica Brasileira, Orchestra Sinfonica di Stato di San Paolo, Orchestra Sinfonica di Porto Alegre, Orchestra Sinfonica Nazionale, Teatro Nazionale Croato di Spalato (RIGOLETTO), Festival Verdiano di Busseto (UN BALLO IN MASCHERA), Teatro Manoel di Malta (DON PASQUALE), Orchestra di Stato di Plovdiv (Bulgaria), Orchestra Filarmonica di Stato "Dinu Lipatti" (Romania), Orchestra "Guido Cantelli" di Milano (I DUE BARONI DI ROCCA AZZURRA di Cimarosa, LE DUE CONTESSE di Paisiello), Orchestra Regionale Toscana, Divertimento Ensemble di Milano e NeueVocalSolisten di Stoccarda (Andreoni – SI, prima assoluta), Teatro di Adria (CARMEN e DON PASQUALE), Teatro Comunale all’aperto di Cagliari (LA TRAVIATA). 

Dal 1996 al 1999 è direttore musicale della Bottega Lirica di Arezzo (IL BARBIERE DI SIVIGLIA, LA BOHEME, GIANNI SCHICCHI, I DUE BARONI DI ROCCA AZZURRA, L’ELISIR D’AMORE, DON PASQUALE). Dal 1995 al 1998 è invitato come Primo Direttore Ospite al Teatro Municipal di Rio de Janeiro, dove dirige IL TRITTICO oltre a numerosi programmi sinfonici e di balletto.

Dal 1998 è Direttore Ospite dell'Orchestra Sinfonica di Stato del Paranà (Brasile) dalla quale viene scelto con voto unanime come nuovo Direttore Musicale e Direttore Artistico dal 2002 e con la quale svolge attività prevalentemente sinfonica, oltre ad alcune produzioni liriche di balletto: LA BOHEME, GIANNI SCHICCHI, LA SERVA PADRONA, DON GIOVANNI, RIGOLETTO, TRAVIATA e nel 2009 CARMEN e LO SCHIACCIANOCI.

Nel 2006 debutta al Teatro Nazionale di Belgrado con LA TRAVIATA, in seguito alla quale viene invitato come Primo Direttore Ospite e dirige UN BALLO IN MASCHERA, AIDA, IL TROVATORE, L'ITALIANA IN ALGERI, LA BOHEME, DON PASQUALE. 

Altri recenti debutti sono al Teatro Nazionale di Ostrava in Repubblica Ceca con MANON LESCAUT, in seguito alla quale viene invitato come Direttore Ospite e al Teatro Nazionale Slovacco di Bratislava con CAVALLERIA RUSTICANA, PAGLIACCI e LUCREZIA BORGIA.

Durante la stagione lirica 2008/09 ha diretto a Ostrava LA LUPA di Marco Tutino, PAGLIACCI e la prima mondiale de IL SOFFIO DELLE FATE di Filippo Zigante; a Milano nella Chiesa del Carmine il REQUIEM di Mozart; ha inoltre diretto per la prima volta in Russia, dove ha riscosso un grande successo personale con l’Orchestra Sinfonica di Stato di Krasnoyarsk.

Nella stagione 2009-2010 ha diretto al Teatro dell’Opera di Roma il balletto LA SILFIDE. Tra gli altri impegni del 2010 un recital con Francesca Patanè e l’Orchestra della Magna Grecia in Puglia e IL CAMPANELLO di Donizetti e SHEHERAZADE di Rimsky Korsakov al Teatro Politeama di Lecce.   

Alessandro Sangiorgi ha recentemente ricevuto dal Presidente della Repubblica Italiana Giorgio Napolitano la commenda di Cavaliere dell'Ordine della Solidarietà per essersi contraddistinto come direttore d'orchestra all'Estero.